古今曆法的三大系統

古今中外有多少種曆法，沒有人全部一一統計過。總之一個民族有一個民族的曆法，一個時代有一個時代的曆法。時代愈近，科學愈發達，測試手段愈先進，曆法就愈科學。中國從古到今使用過的曆法，就有一百多種。不過不管有多少種曆法，都可以把它們分別歸到以下三大系統中去：陽曆、陰曆、陰陽合歷。這是因為計算時間，要麼以地球繞太陽公轉的週期為基礎，要麼以月亮繞地球公轉的週期為基礎，要麼把兩種週期加以調和。前者屬於陽曆系統，後者屬於陰曆系統，調和者則屬於陰陽合歷系統。

陽曆，是以地球繞太陽公轉的週期為計算的基礎的，要求曆法年同回歸年（地球繞太陽公轉一週）基本符合。它的要點是定一陽曆年為365日，機械地分為12個月，每月30日或31日（近代的公曆還有29或28日為一個月者，例如每年二月），這種「月」同月亮運轉週期毫不相干。但是回歸年的長度並不是365整日，而是365.242199日，即365日5時48分46秒余。陽曆年365日，比回歸年少了0.242199日。為了補足這個差數，所以曆法規定每4年中有一年再另加1日，為366日，叫閏年，實際是閏一日。即使這樣，同實際還有差距，因為0.242199日不等於1/4日，每4年閏1日又比回歸年多出約0.0078日。

這麼小的數字，一年兩年看不出什麼問題，如果過了100年，就會比回歸年多出約19個小時，400多年出生近75個小時，相當於3個整日多一點，所以陽曆曆法又補充規定每400年從100個閏日中減去3個閏日。這樣，400陽曆年閏97日，共得146097日，只比400回歸年的總長度146096.8796日多2小時53分22.5秒，這就大體上符合了。這種曆法的優點是地球上的季節固定，冬夏分明，便於人們安排生活，進行生產。缺點是曆法月同月亮的運轉規律毫無關係，月中之夜可以是天暗星明，兩月之交又往往滿月當空，對於沿海人民計算潮汐很不方便。我們今天使用的公曆，就是這種陽曆。

陰曆，是以月亮繞地球公轉的週期為計算的基礎的，要求曆法月同朔望月（月亮繞地球公轉一週）基本符合。朔望月的長度是29日12小時44分2.8秒，即29.530587日，兩個朔望月大約相當於地球自轉59週，所以陰曆規定每個月中一個大月30日，一個小月29日，12個月為一年，共354日。由於兩個逆望月比一大一小兩個陰曆月約長0.061日（大約88分鐘），一年要多出8個多小時，三年要多出26個多小時，即一日多一點。為了補足這個差距，所以規定每三年中有一年安排7個大月，5個小月。這樣，陰曆每三年19個大月17個小月，共1063日，同36個朔望月的1063.1008日，只相差約2小時25分9.1秒了。陰曆年同地球繞太陽公轉毫無關係。由於它的一年只有354日或355日，比回歸年短11日或10日多，所以陰曆的新年，有時是冰天雪地的寒冬，有時是烈日炎炎的盛夏。今天一些阿拉伯國家用的回歷，就是這種陰曆。

陰陽合歷，是調和太陽、地球、月亮的運轉週期的曆法。它既要求曆法月同朔望月基本相符，又要求曆法年同回歸年基本相符，是一種綜合陰、陽曆優點，調合陰、陽曆矛盾的曆法，所以叫陰陽合歷。我國古代的各種曆法和今天使用的農曆，都是這種陰陽合歷。