P≠NP，一個簡潔的論文標題，或許預示著七大世界數學難題之一的P問題(多項式演算法)對NP問題(非多項式演算法)終於有了答案。據英國《新科學家》雜誌網站8月11日(北京時間)報導，美國惠普實驗室的數學家維奈·迪奧拉里卡已經於6日提交了關於論證該問題的論文草稿，如果此答案被證實無誤，那麼他將獲得由美國克雷數學研究所提供的 100萬美元獎金。
P對NP問題是克雷數學研究所高額懸賞的七個千禧年難題之一，同時也是計算機科學領域的最大難題，關係到計算機完成一項任務的速度到底有多快。有些問題計算起來很容易，利用多項式演算法很快能解決，比如求若干個數的乘積，這類問題被稱作P問題；另一類問題計算過程比較繁瑣，但驗證答案卻很容易，比如把整數44427進行因數分解，求解過程可能會很費時，但如果告訴你答案是177×251，簡單計算即可驗證答案是對的，這類問題就被歸為NP問題。
因此，如果P=NP，那麼每個答案很容易得到驗證的問題也同樣可以輕鬆求解。這將對計算機安全構成巨大威脅，目前加密系統的破解就相當於要將一個整數分解為幾個因數的乘積，正是其求解過程的繁瑣，才能杜絕黑客的入侵。
而現在，迪奧拉里卡圍繞一個眾所周知的NP問題進行論證，給出了P≠NP的答案。這就是布爾可滿足性問題(Boolean Satisfiability Problem)，即詢問一組邏輯陳述是否能同時成立或者互相矛盾。迪奧拉里卡聲稱，他已經證明，任何程序都無法迅速解答這個問題，因此，它不是一個P問題。
如果迪奧拉里卡的答案成立，說明P問題和NP問題是不同的兩類問題，這也意味著計算機處理問題的能力有限，很多任務的複雜性從根本上來說也許是無法簡化的。
對於有些NP問題，包括因數分解，P≠NP的結果並沒有明確表示它們是不能被快速解答的；但對於其子集NP完全問題，卻注定了其無法很快得到解決。其中一個著名的例子就是旅行商問題 (Travelling Salesman Problem)，即尋找從一個城市到另一個城市的最短路線，答案非常容易驗證，不過，如果P≠NP，就沒有計算機程序可以迅速給出這個答案。
迪奧拉里卡的論文草稿已經得到了複雜性理論家的認可，但一週後公布的論文終稿還將接受嚴格的審查。
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