先進的中國古代科學(2)

沈括（宋朝，西元1031~1095年）
沈括生於官宦之家，非常多才多藝，對禮樂制度、醫藥、天文都很有興趣。在他出使契丹期間，藉由觀察地理形勢，曾繪出《使契丹圖鈔》，成為重要的軍用地理資料，也曾用麵糊調木屑和熔蠟製成立體地形模型。在西方，直到十八世紀，瑞士才出現地形模型，而且規模比沈括的小得多。沈括曾經改革鹽鈔、貨幣及役法，統整軍務，具有相當的政治才華。此外，沈括是世界上第一位使用「石油」一詞的人，過去石油被稱為「石液」、「石漆」，不被前人看重，但沈括一次到延州考察它的用途、採集方法及蘊藏量，預料後世一定會大規模採用石油作為原料。沈括去訪察河北時，行經太行山，發現大量螺蚌殼及鵝卵石，推測這一帶在太古時代一定是海岸，這種根據古生物化石推斷沖積平原成因的理論，在世界遙遙領先，比英國人赫頓（James Hutton）在十八世紀提出同樣學說早了六百多年。

然而，沈括成就還不只這些，包括天文、曆法及算學，在這三方面他有獨到的見解。在天文方面，他發現了地磁子午線和地理子午線的差（注8、9），這是世界上最早關於地磁偏角的記錄，比1492年哥倫布橫渡大西洋發現磁針偏角早了四個世紀，而在他的著作《夢溪筆談》記錄了另一項磁偏角的發現－北極星同北極距三度多。在曆法的成就，過去曆法以月亮朔望定月，但沈括根據節氣定月，把一年分為十二個月，大月三十一天，小月三十天，取消閏月，發明「十二氣歷」，也就是今天的陽曆。在算學的貢獻，沈括的著作《九章算術》發展了等差級數求總和的演算法，稱為「隙積術」；另一個是「會圓術」，就是從已知的直徑和弓形的高度，求出弓形底和弓形弧。

沈括具有實幹的精神，不辭辛勞，為國為民。從仕期間將全部精神報效國家社會，後因王安石變法失敗，受到株連被免職，從此不再參加政治活動，其著作《夢溪筆談》便是此時完成。英國科學史家李約瑟博士（Dr. Joseph Needham）在他的《中國科學技術史》（Science and Civilisation in China）一書中，把《夢溪筆談》說成是「中國科學史上的里程碑」；日本數學家三上義夫在其《中國算學之特色》中說日本的數學家沒有一個比得上沈括。沈括真是中華民族引以自豪的人物，為第一流的科學家。

郭守敬（元朝，西元1231~1316年）
郭守敬是元代的天文學家、水利學家、數學家及儀器製造家，大半生都奉獻給了水利和天文，成為這兩方面的領導者。（明史．郭守敬列傳）

他曾帶領人民疏通水渠，開新渠，修建舊渠，引水灌溉農田。最長的水渠是長達兩百公里的唐來渠，其次是一百二十五公里的漢延渠，以及許許多多的干渠、小支渠、古渠。現在北京給水工程使用的水渠，從昌明經昆明湖到紫竹院，是沿用當年郭守敬的路線。在《寧夏新志》中就記載著郭守敬的水利工程：「逮今兩壩橋樑，尚其遺制，工作甚精。」

在天文部分，1276年郭守敬發明滾柱軸承，歐洲到15世紀才有類似設計。之後，郭守敬革新中國古代天文儀器渾儀，取名「簡儀」，測出二十八宿距星（注10）的位置，比1598年丹麥天文學家第谷（Tycho Brahe）的發現早了三百多年，所以簡儀可以稱為世界上最早的赤道儀。

在數學方面，依《元史．郭守敬傳》記載（注11）他發現黃赤交角在變小，於是重新測定的新值是23°90』，折360°制分別爲23°33』23」，與近代天體力學公式計算出的23°31』58」，誤差僅爲1』45」。 18世紀未，法國天文學家拉普拉斯提出黃赤交角值在逐漸變小的理論時，就曾引用郭守敬的測定值作爲理論根據，並給予高度評價。

郭守敬曾爲修歷而設計和監製的新儀器有許多種，堪稱為大發明家。其中包括有：簡儀、高表、候極儀、渾天象、玲瓏儀、仰儀、立運儀、證理儀、景符、窺幾、日月食儀以及星晷定時儀12種（史書記載稱13種，有的研究者認爲末一種或爲星晷與定時儀兩種）。另外，他還製作了適合攜帶的儀器四種：正方案、丸表、懸正儀和座正儀。

郭守敬做事非常認真，喜歡觀察和鑽研問題，實地戡察，實踐學習，找出解決之道。元世祖忽必烈於公元1262年召見郭守敬，他向世祖「面陳水利六事」，頗得信任。他每奏一事，世祖就嘆氣說：『任事者如此人，不為素餐?沒有白吃飯?矣！』當時元朝政府規定年滿七十歲可以退休，但朝廷許多工作仰仗郭守敬，所以不准他退休，郭守敬一直到八十三歲才准予回鄉養老，八十六歲去世。他這一生真是為國家鞠躬盡瘁。
師父在美國講法第八十七頁提到：「古人道德卻比現在高尚得多。現在人覺得古人不好，其實是因為你站在現在人的敗壞了的觀念上去看古人。過去的人一點也不比現在人不聰明。人的大腦所能用的那部分從來都沒有擴大過。只是我們現在的人覺得自己了不起，覺得自己聰明。社會的發展也是神安排的，允許你發展到這一步出現了現代化的機器，現代化的設備。古人沒有想到造它嗎？只是神在那一步還沒有安排。現代人一點也不比古人聰明。但是在這個物質越發展，往往人就越陷在這個物質現實當中。」

現在的人總為西方現代科學的日益發展而沾沾自喜，總認為科技產品為人類帶來了便利生活，還以為現代比過去的人聰明許多。可是，由於人的道德沒有提升，結果卻是現代科技造成許多人只是耽溺一己物慾，重視享受。和中國古代科學相比之下，我們不難發現古人不但在科學研究及成果上不輸給現代科學家，而且他們個個都是虛心求學，不求名不求利，單純地作學問，為貢獻所長，不怕劬勞。如此勇於實踐的科學精神，和中國古代科學成就一樣，一點也不遜色於西方現代科學，而且在中國幾千年的歷史當中都沒有造成大規模的環境污染或是使社會上的人心變壞。

看來，如果我們希望在未來的科技發展中，想要得到突破性或想找出一條永續發展之路時，似乎值得好好地研究研究中國古代的科學所走的路。

注1、《靈憲》：「月光生於日之所照，魄生於日之所蔽；當日則光盈，就日則光盡也．．．當日之沖，光常不合者，蔽於地也，是謂暗虛．．．遇月則食。」

注2、《後漢書．張衡傳》：「以精銅鑄成，員徑八尺，形似酒尊，飾以篆文，山龜鳥獸之形，中有都柱，旁行八道，施關發機。外有八龍首，銜銅丸，下有蟾蜍，張口承之。其牙機巧制皆隱在尊中。覆蓋周密無際。如有地動，尊則振龍；機發吐丸，而蟾蜍銜之；振聲激揚，伺者因此覺知。雖一龍發機，而七首不動；尋其方面，乃知振之所在。驗之以事，合契如神。自書典所記，未之有也。」

注3、《應間篇》：「君子不患位之不尊，而患德之不禁；不恥祿之不多，而恥智之不博。」

注4、《隋唐書．律歷志》：「古之九數，圓周率三，圓徑率一，其術疏舛，自劉歆、張衡、劉衛、王蕃、皮延宗之徒，各設新率，未臻折衷，宋末南徐州從事史祖沖之更開密法，以圓徑一億為一丈，圓周盈數三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，□數三丈三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正數在盈□二限之間，密率圓徑一百一十三，圓週三百五十五，約率圓徑七，圓週二十二。又設開差幕，開差立，兼以正圓參之，指要精密，算氏之最著也，所著之書，名為綴術。學官莫能究其深奧，是故廢而不理。」

注5、「卡瓦列原理」：「等高處的橫截面積相等，那麼二個立體的體積也必須相等。」義大利數學家卡瓦列利在十七世紀發現這項結論，卻自稱為卡瓦列利原理?Principle of Cavalieri?，使後人誤以為這項算學發現是源自義大利。

注6、「歲差」：歲差就是自轉軸繞圈圈（就像陀螺要倒地之前，陀螺會傾斜著轉圈圈的樣子）的現象。地軸約23.5度的傾斜才造成歲差，其速率為每年移動50弧秒，約需時兩萬六千年一週，因此北極點(north pole)是會隨歲差而變動。因歲差之原因造成恆星年與回歸年長度之不同。（恆星年：地球公轉360度所需時間,　365.256354平太陽日；回歸年：地球兩次經過春分點所需時間,　365.24219平太陽日）

注7、「交點月」：月球連續兩次向北通過黃道所需時間，長度為27.21222平太陽日。西曆中每一個歷年（365或366平太陽日）分成十二個月，按照傳統習慣，月的長度有28、29、30和31平太陽日四種。

注8、《夢溪筆談．卷二十四》：「方家以磁石磨針包身契，則能指南，然常微偏東，不全南也。」

注9、「磁偏角」：地球上的磁極，和南極、北極稍許有一些偏差，所以磁針的南北線和地球的子午線不一致。這在科學上叫做「磁偏角」，又稱爲「磁差」或「偏差」。磁偏角的數值，在全球各地是不相同的。

注10、「二十八宿距星」：中國古代天文學家為了比較日、月、五星的運動而選擇鄰近天赤道附近的星象，劃分成 二十八個不同大小的部分，每一部分就叫作一「宿」，作為觀測時的標誌。 我國古代就是依據每宿星象的出沒和中天（位於頭頂時）的時刻來判斷季節，甚至在編製的曆法中劃分 24 節氣， 和推算日、月、五星位置的標準。 二十八 宿的星區劃分已明確地預示了今日劃分星空區域的精密方法。

注11、《明史．郭守敬傳》：所創法凡五事：一曰太陽盈縮．用四正定氣立為升降限，依立招差求得每日行分初末極差積度，比古為密．二曰月行遲疾．古歷皆用二十八限，今以萬分日之八百二十分為一限，凡析為三百三十六限，依□疊招差求得轉分進退，其遲疾度數逐時不同，蓋前所未有．三曰黃赤道差．舊法以一百一度相減相乘，今依算術句股弧矢方圜斜直所容，求到度率積差，差率與天道實□合．四曰黃赤道內外度．據累年實測，內外極度二十三度九十分，以圜容方直矢接句股為法，求每日去極，與所測相符．五曰白道交周．舊法黃道變推白道以斜求斜，今用立渾比量，得月與赤道正交，距春秋二正黃赤道正交一十四度六十六分，擬以為法．推逐月每交二十八宿度分，於理為盡。

參考資料：
1.《古代科學家》，劉貴芹、宋向陽合著，昭文社，1998年1月
2.《中國科技家小傳》，中華文化復興運動推行委員會、國立編譯館合編，臺灣商務印書館，1990年11月
3. http://www.phys.tku.edu.tw/S4/07.html
4. http://www.bud.org.tw/answer/9911/991157.htm
5.http://www1.emath.pu.edu.tw/mkuo/2001%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%8F%B2/%E6%AD%B7%E5%B1%86%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%AE%B6%E7%B0%A1%E4%BB%8B.files/III/6~16/arab.htm
6. http://www.i-mikekong.net/Maths/maths-frame.php
7. http://dajiyuan.com/b5/2/7/14/c8276.htm
8. http://www.scitom.com.cn/history/landmark/ldm013.html
9. http://library.hit.edu.tw/web/Content.asp?ID=29920
10. http://aeea.nmns.edu.tw/aeea/courses/right2_2.html